نظريات المثلث

النظرية الاولى : ـ

في المثلث القائم الزاوية القطعة المستقيمة الواصلة بين رأس القائمة ومنتصف الوتر تساوي نصف الوتر

النظرية الثانية : ـ

في المثلث القائم الذي زواياه 90 . 60 . 30 الضلع المقابل للزاوية 30 يساوي نصف الوتر

النظرية الثالثة ( نظرية فيثاغورس ) : ـ

في المثلث القائم الزاوية مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الاخريين

ملاحظة : عكس نظرية فيثاغورس صحيح

__________________________

عمل الطالبتين : فاطمة الدويري & مودة حنبلي

المرجع : موقع المدرسةالعربية

المساحة

المساحة : ـ

هي قياس لمنطقة محصورة في نطاق معين في سطح

مساحة الدائرة : ـ

المساحة ( م ) تساوي حاصل ضرب 3.14 ( ط ) في مربع نصف القطر ( نق )

م = ط نق 2

مساحة متوازي الأضلاع : ـ

هي حاصل ضرب القاعدة ( ق ) في الارتفاع ( ع )

م = ق ع

مساحة المثلث : ـ

هي نصف حاصل ضرب قاعدته في الارتفاع

م = 2/1  ق ع

مساحة شبه المنحرف : ـ

هي نصف ضرب الارتفاع في مجموع القاعدتين

م = 2/1  ع ( ق1 + ق2 )

مساحة القاعدة : ـ

مساحة القاعدة ( ق ) تساوي الطول ( ل ) في العرض ( ض )

م ق = ل ض

مساحة المستطيل : ـ

هي حاصل ضرب الطول في العرض

م = ل × ض

المساحة الجانبية لسطح المنشور : ـ

المساحة الجانبية ( جـ ) لسطح المنشور يساوي حاصل ضرب محيط القاعدة ( مح ) في الارتفاع ( ع )

جـ = مح ع

المساحة الكلية لسطح المنشور : ـ

المساحة الكلية ( ك ) لسطح المنشور هي مجموع المساحة الجانبية ( جـ ) ومساحة القاعدتين ( 2م )

ك = جـ + 2م

ك = مح ع + 2م

المساحة الجانبية لسطح الاسطوانة : ـ

المساحة الجانبية (جـ ) لسطح الأسطوانة ارتفاعها ( ع ) ونصف قطر قاعدتها

 ( نق)هو حاصل ضرب محيط القاعدة ( مح ) في الارتفاع (ع)

ج = ع مح

المساحة الكلية لسطح الاسطوانة : ـ

المساحة الكلية (ك) لسطح الاسطوانة ارتفاعها ( ع ) ونصف قطر قاعدتها ( نق ) هي مجموع المساحة الجانبية ومساحة القاعدتين

ك = ج + 2 نق ط2

 ك = ع نق ط 2 + 2نق ط 2

المساحة الجانبية لسطح الهرم : ـ

المساحة الجانبية ( ج ) لسطح الهرم المنتظم هي نصف محيط القاعدة (مح) مضروب في الارتفاع المائل (ل )

ج = 2/1  ل مح

المساحة الكلية لسطح الهرم : ـ

المساحة الكلية (ك) لسطح الهرم المنتظم هي مجموع المساحة الجانبية (ج ) مع مساحة القاعدة (م)

ك = ج + م

 ك = 2/1  ل مح + م

__________________________

عمل الطالبتين : فاطمة الدويري & مودة حنبلي

المرجع : كتاب الرياضيات ثاني متوسط ف2

المحيط

المحيط :

هو المسافة حول شكل من الأشكال

محيط الدائرة : ـ

محيط الدائرة ( مح ) يساوي حاصل ضرب القطر ( ق ) في 3.14 (ط ) أو ضرب 2 في نصف القطر ( نق ) في 3.14 ( ط )

مح = ط ق

مح = 2 ط نق

محيط القاعدة : ـ

مح = 2 × الطول + 2 × العرض

__________________________

عمل الطالبتين : فاطمة الدويري & مودة حنبلي

المرجع : كتاب الرياضيات ثاني متوسط ف2

الأشكال الهندسية

الأشكال الهندسية

الدائرة : ـ

هي مجموع نقاط المستوى التي تبعد المسافة نفسها عن نقطة ثابتة تسمى المركز

متوازي الأضلاع : ـ

هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويان بالطول وكل زاويتين متقابلتين متساويتين وقطراه ينصفان بعضهما ومجموع زواياه = 360

شبه المنحرف : ـ

هو شكل رباعي أضلاع يكون فيه على الأقل اثنان من الأضلاع المتقابلة متوازيان

المثلث : ـ

أحد الأشكال الأساسية في الهندسة وهو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينهما ثلاثة أضلاع وتلك الأضلاع هي قطع مستقيمة

المستطيل : ـ

شكل ثنائي أبعاد وهو رباعي أضلاع حيث تكون زواياه الأربعة قائمة

المنشور : ـ

مجسم له وجهان متوازيان و متطابقان يسميان القاعدتان

الأسطوانة : ـ

مجسم قاعدتاه دائريتان متطابقتان ومتوازيتان متصلتا معا بجانب منحني

الهرم : ـ

مجسم قاعدته الوحيدة مضلع و أوجهه مثلثات

المخروط : ـ

شكل ثلاثي الأبعاد له قاعدة دائرية وسطح منحن يصل القاعدة بالرأس

__________________________

عمل الطالبتين : فاطمة الدويري & مودة حنبلي

المرجع : كتاب الرياضيات ثاني متوسط ف2

قوانين الأشكال الهندسية

قوانين الأشكال الهندسية

الحجم : ـ

هو قياس الحيز الذي يشغله الجسم في الفراغ

حجم المنشور : ـ

حجم المنشور ( ح ) هو ناتج ضرب مساحة القاعدة ( م ) بالارتفاع ( ع )

ح = م ع

حجم الاسطوانة : ـ

هو حاصل ضرب 3.14 ( ط ) في مربع نصف القطر ( نق 2 ) في الارتفاع ( ع )

ح = ط نق2 ع

حجم الهرم : ـ

حجم الهرم ( ح ) يساوي ثلث ناتج ضرب مساحة القاعدة ( م ) بالارتفاع ( ع )

ح =  1/3 م × ع

حجم المخروط : ـ

حجم المخروط ( ح ) الذي نصف قاعدته ( نق ) يساوي ثلث ناتج ضرب مساحة القاعدة ( م ) بالارتفاع ( ع )

ح =  1/3 م ع =  1/3 ط نق ع

__________________________

عمل الطالبة : فاطمة الدويري & مودة حنبلي

المرجع : كتاب الرياضيات ثاني متوسط ف2

ماذا قالوا عن الرياضيات ؟

ماذا قالوا عن الرياضيات ؟؟!!

"الرياضيات هي تلك المتعة التي يبحث عنها الأذكياء ويحاولون استكشاف أسرارها وحل مجهولاتها"

أقوال في الرياضيات

"لا ينبغي لأي عالمٍ أن يدَّعي أنهُ عالمٌ مالم يكن مُلماً بالرياضيات"

أ.أماني الكثيري

"علمتني الرياضيات -إلى جانب التفكير السليم- أن أصبرَ حتى أصلَ إلى هدفي . "

أ.أماني الكثيري

"من تعلم القرآن عظُمت قيمته ومن نظر في الفقه نبُل مقداره ومن تعلم اللغة رَقَّ طبعه ومن تعلم الحساب جَزُلَ رأيه ومن كتب الحديث قويت حجته ومن لم يصن نفسه لم ينفعه علمه".
                                                   الإمام الشافعي- رحمه الله-

"هناك أشياء تبدو غير قابلة للتصديق لمعظم الذين لم يدرسوا الرياضيات" .

أرخميدس

"إن موجودات الكون لا يمكن أن تكون واضحة بدون الرياضيات"

بيكون

" الرياضيات لا تعرف حدود القومية والجغرافية وبفضلها أصبحت الثقافة العالمية كأنها بلد واحد".

جلبرت

"المالانهاية والمالاينقسم تسموان فوق فهمنا، الأولى لضخامتها والثانية لضآلتها، وتخيل ما تفعلان اذا اجتمعتا".

جاليليو

" يحكى أن الذي بدأ يتعلم الهندسة مع اقليدس سأله عن أول فرضية هندسية واجهته قائلاً: وماذا أستفيد من هذه الأشياء؟ فنادى اقليدس خادمه وقال له: أعط الشاب 3 بنسات اذا كان يريد أن يتكسب مما تعلم!".

اقليدس

"إذا كانت هناك مسألة لا تستطيع حلها، فهناك مسألة أخرى أسهل منها لا تستطيع حلها فأبحث عنها".

بوليا

"علمني اقليدس أنه بدون فروض لا يمكن أن يكون هناك برهان، لذلك في أي مناقشة أبدأ بفحص الفروض".

بـــــل

"في حياتنا شيئان مهمان: أن نتعلم الرياضيات وأن نُدرِس الرياضيات".

سيمون دونيس عالم رياضيات وفيزياء.

__________________________

عمل الطالبة : زينب الزقرتي

المرجع : موقع جامعة ام القرى 

فروع الرياضيات

..فروع  الرياضيات..

تقسيم أولى لفروع الرياضيات
من الرياضيات البحتة

من فروع المنطق :
المنطق المجرد.
الجبر المنطقي أو الجبر البولياني وينبع منه
منطق القضايا.
منطق الرتبة الأولى يحتوى هذا الفرع على القواعد والأصول اللازمة لصياغة نظريات الذكاء الاصطناعي وهو يعتمد بدوره على مبادئ المنطق البولياني ومنطق القضايا.
المنطق الوقتي.
المنطق الضبابي.
نظرية الاعتقاد.
المنطق القافي.
من فروع الرياضيات المتقطعة:
اللغات الشكلية ونظرية الآليات
نظرية المخططات وهي دراسة نظم ذات بنية شبكية وتتضمن على دراسة الشبكات وعبور المخططات والشجر وأطياف المخططات وغير ذلك.
نظرية المجموعات المبسطة.
نظرية الأعداد.
من فروع الجبر:
جبر الأعداد الحقيقية (الجبر والمقابلة للخوارزمي(
الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقية لحساب مختلف مجموعات الأعداد مثل حساب الأعداد الحقيقية والمركبة إلخ)
نظرية الزمر.
حساب المجموعات (الفئات(.
حساب المتتاليات.
حساب المتجهات.
الجبر الخطي.
حساب المصفوفات.
جبر بول
ما وراء الرياضيات : ويشتمل ذلك على سبيل المثال على نظرية جودل وبحوث هيلبرت وبرتراند راسل حول تعريف وتبويب بنية الرياضات بأجمعها.
من فروع الهندسة:
الهندسة الإقليدية.
الهندسة الفراغية.
الهندسة الإسقاطية.
حساب المثلثات.
الهندسة التحليلية.
الهندسة الجبرية.
الهندسة التفاضلية.
الهندسة التضاريسية.
الهندسة التضاريسية لمجاميع النقاط.
الهندسة التضاريسية الجبرية.
نظرية العقد.
من فروع التحليل:
الحساب المتناهي (حساب التفاضل والتكامل.(
المعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية.
تحليل الأعداد الحقيقية.
التحليل العددي.
التحليل التوافقي.
التحليل الدالي.
نظرية الدالات أو تحليل الدالات المركبة.
التحليل اللا-قياسي.
نظرية القياس.
من الرياضيات التطبيقية

نظرية الألعاب ولها تطبيقات في الاقتصاد وعلوم الإدارة والتخطيط.
علم الاحتمالات والإحصائيات.
علم النظم
نظرية الشواش والنظم اللا- خطية.
نظرية التحكم الآلي.
علوم الحاسبات الآلية: 
نظرية الحوسبة.
تحليل الخوارزميات.
الذكاء الاصطناعي.
التعلم الآلى ويشتمل على
نظريات التعلم التواصلى والشبكات العصبية أو العصبونية.
نظريات التعلم التطورى: البرمجة والخوارزميات الوراثية والتطورية.
الإثبات الآلى للنظريات.
البحث المتوالى والمتوازي وفوز المباريات.
تصميم الدارات المنطقية.
علم المعلومات أو العلوم المعلوماتية.
علم إدارة نظم المعلومات.
علوم البرمجيات.
الاستمثال استمثال تعرف فروع هذا القسم بالبرمجة للإشارة إلى أن المراد هي إيجاد أدنى حلول للمعادلات تحت التحليل مثلا تحليل سيمبلكس.
البرمجة الخطية.
البرمجة الكاملة.
البرمجة المتحركة.
بحوث العمليات.
علوم الطبيعة الرياضياتية : وتشمل على فروع العلوم والنظريات الطبيعية التي تعتمد بالأساس في صياغتها على التحليل والبرهنة الرياضية أكثر من قياس التجارب والظواهر الطبيعية ومنها
نظرية الكم أو النظرية الكمومية أو علم الحركيات الكمية.
الميكانيكا أو الحركيات الإحصائية.
ومنها أيضا دراسة حلول الدالات المجهولة في التصميم الهندسي والصناعي والتي تعتمد على حساب المعادلات التفاضلية التي تصف النظم تحت التصميم.
ميكانيكا هاملتون.
التحليل العددي.
علم الشفرات

__________________________

عمل الطالبة : زينب الزقرتي

المرجع : شبكة ابداعاتي